比大小（分数的大小比较） 教学设计
温江区东大街一小 刘钱铭
教学内容：北师大版三年级数学下册《比大小》
教学目标：
1、知识与技能：能比较分母相同的两个分数和分子是1的两个分数的大小。
2、过程和方法：经历比较分数大小的过程，通过观察、操作、交流等方法获得分数大小比较的方法。
3、情感目标：在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。
教学重难点：比较大小的两个分数对应的整体是相同的，分子是1的两个分数大小比较的方法。
教学过程：
（一）复习导入
1、整数比大小
谈话：三（1）班有多少人哪？三（2）班有48人，46和48谁大呢？
（指名学生回答）这是两个整数的比大小。
2、小数比大小
师：我手中的圆珠笔价格为1.5元，你能说出一个小数和1.5比大小吗？
3、引出“分数可以比大小”
整数和小数都能比大小，你们说，分数能够比较大小吗？（能）今天我们就来研究分数的比大小。（板书课题）
我从分数王国请了一个小伙伴，一起来认识它们吧！我写一个你读一个：
这么多的分数，请你帮忙把它们分类整理一下，好吗？试试看。
（同桌试着分类整理。）
生1； 分为一组。 师：为什么这么分？
生：因为它们的分母相同。
师：还能找到有这种特点的分组吗？其他的数字怎么分组？
......
师：你们很会观察，我喜欢你们这种简洁的分类方法。第一类是分母相同，第二类是分子相同。
板书：1/4和3/4 2/5和4/5 分母相同
1/2和1/4 1/6和1/9 分子相同
（二）探索规律
1.分母相同的分数大小的比较
师：先来试试这一组分数的大小比较吧。猜猜看，1/4和3/4的大小关系如何？你猜对没有呢，请拿出课桌上的两张正方形纸，折一折，一张涂出它的3/4,另一张涂出它的1/4，再比一比，验证你的猜想。
(同桌交流、教师巡视指导、全班交流，实物投影展示。)
如：
3/4○1/4 3/4○1/4 3/4 ○1/4
（由生充分说理，清楚自己的填涂方法和大小比较结果。）
师：经过大家的动脑思考，我们得出3/4大于1/4，请大家都拿着这两张纸，我们一起来说一说。强调：两张同样大小的纸，都平均分成4份，每份的大小一样，所以取3份比取1份大，所以3/4大于1/4。
师：我把长方形纸片换成圆形纸片，你能快速说出分数并比大吗？（投影展示课本试一试第一图，生说理）
师：我发现了，只要有图，你们都会比，如果没有图，你会比吗？来看这一组：2/5和4/5的大小关系是？这一组呢（随机写一两组）？我不写了，听清楚后直接完整地回答（随机说几组及时练习）。
师：这么快速又正确的回答，是发现什么规律了吗?
生：我发现，分母相同时，比分子，分子越大分数就越大。
板书：分母相同，分子越大，分数就越大。
2.分子相同的分数大小比较
师：总结得很精彩，那分子相同的分数该怎么比大小？聪明的你肯定有办法比较（1/2和1/4），自己猜一猜，然后用你桌上的另一张正方形纸片，折一折，涂出它的1/2，再结合开始的一张涂出了1/4的纸片自己验证，再和同桌一起讨论你们的想法。
(猜一猜，再验证，同桌交流，全班汇报验证过程。)
师：现在你们的比较结果是？我们一起来比一比：两张同样大的纸，一张表示出它的1/2，一张表示出它的1/4,对比发现，涂色部分更大的是？请举起来。
追问：为什么？
生：平均分成两份的这张，一份要大些，平均分成4份的一张，一份要小些。所以1/2大于1/4。
师：你们的精彩汇报让我很高兴。现在，你肯定能正确回答这个问题（投影展示），请先说分数再比大小。（试一试第二图）
生：两张同样大的纸，一张被平均分成8份，另一张被平均分成6份，分成份数多的这张，每一份就越少，所以1/8小于1/6.
师：有道理，就比如我这里有两包同样多的糖果，其中一包平均分给第一大组，另一包平均分给第二、三、四、五大组，你愿意坐在哪个组？为什么？
强调：整体相同，被平均分成的份数越多，每份就越少。
师：通过这几组分数的大小比较，你有新的发现吗？
生：分子为1，分母越大，分数反而越小。
师：如果分子相同，但不是1呢，这样的分数你会比大小吗？比如：2/7和2/9 ......（随机举例）
师：能重新总结下规律吗？
生：分子相同，分母越小，分数反而越大。
师：请翻开课本第58页，独立填好本页的所有题目。全班评价试一试第二大题，再一起来齐读大家比较出的结果。
3.反馈评价
（1）“开火车”练习。
师：通过刚才的研究，我们学习了什么？
运用这些方法，我们来解决一些问题。小火车快开动了，准备，请快速比较大小。（出示小黑板上的练习题）
（ 小黑板上写出十组分数大小比较题目，类型全面，选择代表性的两组，学生比较后说理 ）
（2）练一练第二题：1/4怎么分。
师：咱们的小火车很快开到了下一个关口，你有信心挑战吗？
这是一个（长方形），请你涂出它的1/4，动手试试。（生独立解决，展示学生作品后，投影出示事先准备的多种分涂方法）
师：这么多种表示方法都画出的这个长方形的1/4，它们的大小一样吗？为什么？
强调：整体相同，它的1/4不论形状是否相同，大小都相同。
（3）练一练第三题：小熊分苹果。
师：两只小熊遇上麻烦了，来看看它们遇到什么事情了。“怎么才能平均分呢？”
生充分说理，说理中，师诱导分析：每只熊分到大苹果的1/2，也分到了小苹果的1/2。追问：分到大苹果的1/2和分到小苹果的1/2，都是1/2，一样大吗？这里什么不同（整体不同），所以它的1/2不相同。
（四）全课小结
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？